对双曲线C1和C2有以下四个命题:有相同的渐近线和离心率,(3)有相同的渐近线且四个焦点共圆,(4)四个焦点共圆且离心率相等,则能使C1和C2是共轭双曲线的命题的序号是——青夏教育精英家教网——

摘要：对双曲线C1和C2有以下四个命题:有相同的渐近线和离心率,(3)有相同的渐近线且四个焦点共圆,(4)四个焦点共圆且离心率相等,则能使C1和C2是共轭双曲线的命题的序号是

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已知椭圆C₁的中心和抛物线C₂的顶点都在坐标原点O，C₁和C₂有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C₁的长轴长、短轴长及点F到C₁右准线的距离成等比数列．
（Ⅰ）当C₂的准线与C₁右准线间的距离为15时，求C₁及C₂的方程；
（Ⅱ）设过点F且斜率为1的直线l交C₁于P，Q两点，交C₂于M，N两点．当|MN|=8时，求|PQ|的值．查看习题详情和答案>>

已知抛物线C₁：y=x²+2x和C：y=-x²+a，如果直线l同时是C₁和C₂的切线，称l是C₁和C₂的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．
（Ⅰ）a取什么值时，C₁和C₂有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
（Ⅱ）若C₁和C₂有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C₁的中心和抛物线C₂的顶点都在坐标原点O，C₁和C₂有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C₁的长轴长、短轴长及点F到C₁右准线的距离成等比数列．
（Ⅰ）当C₂的准线与C₁右准线间的距离为15时，求C₁及C₂的方程；
（Ⅱ）设点F且斜率为1的直线l交C₁于P，Q两点，交C₂于M，N两点．当|PQ|=

时，求|MN|的值．查看习题详情和答案>>

已知抛物线C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a．a取何值时C₁和C₂有且仅有一条公切线l，求出公切线l的方程．

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已知两点F₁（-2，0），F₂（2，0），曲线C₁上的动点P满足|PF1|+|PF2|=

|F1F2|．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设曲线C₂的方程为|x|+|y|=m（m＞0），当C₁和C₂有四个不同的交点时，求实数m的取值范围．

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