（湖北理21）（本小题满分14分）

已知m，n为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx；

（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；

（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整数n.

已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是（　　）

Ａ．m>n               Ｂ．m<n               Ｃ.m=n          Ｄ.m≤n

已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是

A.m>n           B.m≥n              C.m<n             D.m≤n

已知m，n为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，；

（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1, 2…，n；

（Ⅲ）求出满足等式的所有正整数.