摘要：12．设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2＝0. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数.b是从0,1,2三个数中任取的一个数.求上述方程有实根的概率, (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数.b是从区间[0,2]任取的一个数.求上述方程有实根的概率． 解:记事件A为“方程x2+2ax+b2＝0有实根 . 当a≥0.b≥0时.方程x2+2ax+b2＝0有实根的充要条件为a≥b. (1)基本事件共有12个:....其中第一个数表示a的取值.第二个数表示b的取值． 事件A中包含9个基本事件.事件A发生的概率为 P(A)＝＝. (2)试验的全部结果所构成的区域为 {(a.b)|0≤a≤3,0≤b≤2}． 构成事件A的区域为 {(a.b)|0≤a≤3,0≤b≤2.a≥b}. 所以所求的概率为 P(A)＝＝.

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