摘要：10．如图.在△OAB中...AD与BC交于M点.设..(1)试用和表示向量(2)在线段AC上取一点E.线段BD上取一点F.使EF过M点.设.. 求证:. 解:(1)设.则+..∵A.M.D三点共线. ∴共线. ∴ ∴m+2n=1--① 而.=. ∵C.M.B三点共线. ∴共线 ∴= ∴4m+n=1--② 联立①.②解得m=. n=.故. (2)证明:∵=(-). = ∵共线. ∴= ∴- ∴.
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＝
，
＝
，AD与BC交于点M，设
，
；
＝λ
＝μ
．
，AD与BC交于点M，
，
和
表示
；
，求证：
．
，AD与BC交于点M，设
，
，以{a，b}为基底表示
．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：
．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S与S1，S2的关系是 ．