摘要： 已知.如图.在Rt△ABC中.∠C=90º.∠BAC的角平分线AD交BC边于D. (1)以AB边上一点O为圆心.过A.D两点作⊙O(不写作法.保留作图痕迹).再判断直线BC与⊙O的位置关系.并说明理由, 中的⊙O与AB边的另一个交点为E.AB=6.BD=, 求线段BD.BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和) [答案](1)如图.作AD的垂直平分线交AB于点O.O为圆心.OA为半径作圆. 判断结果:BC是⊙O的切线.连结OD. ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB ∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即:OD⊥BC ∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线. (2) 如图.连结DE. 设⊙O的半径为r.则OB=6-r. 在Rt△ODB中.∠ODB=90º. ∴ 0B2=OD2+BD2 即:(6-r)2= r2+()2 ∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º.∠DOB=60º ∵△ODB的面积为.扇形ODE的面积为 ∴阴影部分的面积为-.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_497267[举报]