摘要：已知线段AB的长为a.以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E.以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD.垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等.則AE的长为． 考点:一元二次方程的应用. 专题:几何图形问题. 分析:本题需先设出AE的长.从而得出BE的长.再根据题意列出方程.求出x的值即可得出AE的长． 解答:解:设AE的长为x.则BE的长为a﹣x 根据题意得:x2=•a 解得:x= 故答案为:． 点评:本题主要考查了一元二次方程的应用.在解题时要根据已知条件和图形列出方程是本题的关键．

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