摘要: 计算: [解]原式=1+-4 =0
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在直角坐标系中,已知平面内A(x1,y2)、B(x1,y2)两点坐标,则A、B两点之间的距离等于
| (x2-x2)2(y2-y1)2 |
例:说明代数式
| x2+1 |
| (x-3)2+4 |
解:
| x2+1 |
| (x-3)2+4 |
| (x-0)2+(0-1)2 |
| (x-3)2+(0-2)2 |
| (x-0)2+(0-1)2 |
| (x-3)2+(0-2)2 |
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=
3
3
,CB=3
3
,所以A′B=3
| 2 |
3
,即原式的最小值为| 2 |
3
| 2 |
3
.| 2 |
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)完成上述填空.
(2)代数式
| (x-i)2+1 |
| (x-2)2+9 |
(2,3)
(2,3)
的距离之和.(填写点B的坐标)(3)求代数式
| x2+49 |
| x2-12x+37 |