摘要： (2011四川凉山州.19.6分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列.其中“杨辉三角 就是一例.如图.这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1.其余每个数均为其上方左右两数之和.它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如.在三角形中第三行的三个数1.2.1.恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1.3.3.1.恰好对应着展开式中的系数等等. (1)根据上面的规律.写出的展开式. (2)利用上面的规律计算: [答案]解:⑴ ⑵原式= = =1 注:不用以上规律计算不给分.
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（2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出
的展开式。
（2）利用上面的规律计算：
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（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。（1）根据上面的规律，写出
的展开式。（2）利用上面的规律计算：
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（2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出
的展开式。
（2）利用上面的规律计算：
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（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。（1）根据上面的规律，写出
的展开式。（2）利用上面的规律计算：
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（2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出
的展开式。
（2）利用上面的规律计算：
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等。
的展开式。
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等。
的展开式。