摘要： 如图.抛物线与y轴交于点A.过点A的直线与抛物线交于另一点B.过点B作BC⊥x轴.垂足为点C(3.0). (1)求直线AB的函数关系式, (2)动点P在线段OC上.从原点O出发以每钞一个单位的速度向C移动.过点P作⊥x轴.交直线AB于点M.抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒.MN的长为s个单位.求s与t的函数关系式.并写出t的取值范围, 的条件下(不考虑点P与点O.点G重合的情况).连接CM.BN.当t为何值时.四边形BCMN为平等四边形?问对于所求的t的值.平行四边形BCMN是否为菱形?说明理由. [解](1)把x=0代入.得 把x=3代入.得. ∴A.B两点的坐标分别(0.1).(3.) 设直线AB的解析式为.代入A.B的坐标.得 .解得 所以. (2)把x=t分别代入到和 分别得到点M.N的纵坐标为和 ∴MN=-()= 即 ∵点P在线段OC上移动. ∴0≤t≤3. (3)在四边形BCMN中.∵BC∥MN ∴当BC=MN时.四边形BCMN即为平行四边形 由.得 即当时.四边形BCMN为平行四边形 当时.PC=2.PM=.PN=4.由勾股定理求得CM=BN=, 此时BC=CM=MN=BN.平行四边形BCMN为菱形, 当时.PC=1.PM=2.由勾股定理求得CM=, 此时BC≠CM.平行四边形BCMN不是菱形, 所以.当时.平行四边形BCMN为菱形．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_496422[举报]
（2013•绍兴模拟）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点B坐标为（3，0）顶点P的坐标为（1，-4），以AB为直径作圆，圆心为D，过P向右侧作⊙D的切线，切点为C．（1）求抛物线的解析式；
（2）请通过计算判断抛物线是否经过点C；
（3）设M，N 分别为x轴，y轴上的两个动点，当四边形PNMC的周长最小时，请直接写出M，N两点的坐标．
（2013•营口）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的两个根．（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2012•历下区一模）如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，3），M是抛物线对称轴上的任意一点，则△AMC的周长最小值是
线的顶点为D．