摘要: 如下数表是由从1 开始的连续自然数组成.观察规律并完成各题的解答. (1)表中第8行的最后一个数是 .它是自然数 的平方.第8行共有 个数, (2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 .最后一个数是 .第n行共有 个数, (3)求第n行各数之和. [解](1)64.8.15, (2).., (3)第2行各数之和等于3×3,第3行各数之和等于5×7,第4行各数之和等于7×7-13,类似的.第n行各数之和等于=.
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(2013•淮北一模)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
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2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…
(1)表中第8行的最后一个数是
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
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2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…
(1)表中第8行的最后一个数是
64
64
,第8行共有15
15
个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
(n-1)2+1
(n-1)2+1
,最后一个数是n2
n2
,第n行共有2n-1
2n-1
个数.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
第一排 1
第二排 2 3
第三排 4 5 6
第五排 7 8 9 10
第六排 11 12 13 14 15
…
(1)表中第9行第2个数字是
(2)求第12行所有数字之和?
(3)求第n行的第一个数字和最后一个数字.(用含有“n”的式子表示)
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第一排 1
第二排 2 3
第三排 4 5 6
第五排 7 8 9 10
第六排 11 12 13 14 15
…
(1)表中第9行第2个数字是
38
38
;(2)求第12行所有数字之和?
(3)求第n行的第一个数字和最后一个数字.(用含有“n”的式子表示)
(2011•揭阳)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第8行的最后一个数是
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
(3)求第n行各数之和.
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(1)表中第8行的最后一个数是
64
64
,它是自然数8
8
的平方,第8行共有15
15
个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
n2-2n+2
n2-2n+2
,最后一个数是n2
n2
,第n行共有(2n-1)
(2n-1)
个数;(3)求第n行各数之和.
(1)仔细观察下列式子:(a×b)2=a2×b2,(a×b)3=a3×b3,(a×b)4=a4×b4
猜一猜:(a×b)100=
归纳得出:(a×b)n=
请应用上述性质计算:(-
)2011×42012
(2)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
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5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
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(1)表中第8行的最后一个数是
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
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猜一猜:(a×b)100=
a100×b100
a100×b100
.归纳得出:(a×b)n=
an×bn
an×bn
.请应用上述性质计算:(-
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(2)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
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2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…
(1)表中第8行的最后一个数是
64
64
,它是自然数8
8
的平方,第8行共有15
15
个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
(n-1)2+1
(n-1)2+1
,最后一个数是n2
n2
,第n行共有(2n-1)
(2n-1)
个数.