摘要： ( 2011重庆江津. 26.12分) 在“五个重庆 建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场,其中四边形ABCD是矩形,分别以AB.BC.CD.DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米. (1)试用含x的代数式表示y; (2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元; ①设该工程的总造价为W元.求W关于x的函数关系式, ②若该工程政府投入1千万元.问能否完成该工程的建设任务?若能.请列出设计方案.若不能.请说明理由? ③若该工程在政府投入1千万元的基础上.又增加企业募捐资金64·82万元.但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二.且建设广场恰好用完所有资金.问:能还完成该工程的建设任务?若能.请列出所有可能的设计方案.若不能.请说明理由· [答案](1) 由题意得 y+x=6·28 ∵=3.14 ∴3.14y+3.14x=628. ∴x+y=200.则 y=200-x; (2) ①w=428xy+400()2+400()2 =428x+400×3.14×+400×3.14× =200x2-40000x+12560000; ②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务.其理由如下: 由①知 w=2002+1.056×107＞107, 所以不能, ③由题意得 x≤y, 即x≤ 解之得 x≤80 ∴0≤x≤80. 又根据题意得 w=2002+1.056×107=107+6.482×105 整理得 2=441 解之得 x1=79, x2=121 ∴只能取 x=79. 则y=200-79=121 所以设计的方案是: AB长为121米.BC长为79米.再分别以各边为直径向外作半圆·

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