题目内容
在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示)，其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628 米，矩形的边长AB=y米，BC=x米， (注：取
= 3.14 )
(1)试用含x的代数式表示y；
(2)现计划在矩形ABCD区域土种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元. 在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为 400元；
①设该工程的总造价为W元，求 W关于x 的函数关系式；
②若该工程政府投入1 千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？
③若该工程在政府投入1 千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边 BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由.
= 3.14 ) (1)试用含x的代数式表示y；
(2)现计划在矩形ABCD区域土种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元. 在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为 400元；
①设该工程的总造价为W元，求 W关于x 的函数关系式；
②若该工程政府投入1 千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？
③若该工程在政府投入1 千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边 BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得
=628
∵
=3.14. ∴3.14y+3.14x =628. ∴x+y= 200. 则 y=200-x.
(2) ①W= 428xy+400
+400
= 428x(200 - x) + 400
3. 14 
+400
3.14
=200
-40000x+12560000
②仅靠政府投入的 1 千万不能完成该工程的建设任务. 其理由如下：
由①知 W= 200
+1. 056
>
，所以不能；
③由题意得：x≤
y，即 x≤
（200-x）解之得 x≤80 ∴0≤x≤80.
又根据题意得：W= 200
+1.056
= 
+6.482
整理得：
=441
解之得：
=79. 
= 121(不合题意舍去)
∴只能取 x=79，则 y=200-79=121
所以设计的方案是：AB长为 121 米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆.
=628 ∵
=3.14. ∴3.14y+3.14x =628. ∴x+y= 200. 则 y=200-x. (2) ①W= 428xy+400
+400= 428x(200 - x) + 400
3. 14 +4003.14=200
-40000x+12560000②仅靠政府投入的 1 千万不能完成该工程的建设任务. 其理由如下：
由①知 W= 200
+1. 056>，所以不能；③由题意得：x≤
y，即 x≤（200-x）解之得 x≤80 ∴0≤x≤80. 又根据题意得：W= 200
+1.056= +6.482 整理得：
=441 解之得：
=79. = 121(不合题意舍去) ∴只能取 x=79，则 y=200-79=121
所以设计的方案是：AB长为 121 米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆.
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