摘要： 如图.已知反比例函数的图象经过点(.8).直线经过该反比例函数图象上的点Q(4.)． (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式, (2)设该直线与轴.轴分别相交于A .B两点.与反比例函数图象的另一个交点为P.连结0P.OQ.求△OPQ的面积． [答案]解:(1)由反比例函数的图象经过点(.8).可知.所以反比例函数解析式为.∵点Q是反比例函数和直线的交点.∴.∴点Q的坐标是(4.1).∴.∴直线的解析式为. (2)如图所示:由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点A与点B的坐标分别为.由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P(1.4)和点Q(4.1).过点P作PC⊥轴.垂足为C.过点Q作QD⊥轴.垂足为D. ∴S△OPQ=S△AOB-S△OAQ-S△OBP =×OA×OB-×OA×QD-×OB×PC =×25-×5×1-×5×1=.

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