摘要： 已知:二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P． (1)求b的值.并写出当1＜x≤3时y的取值范围, (2)设点P1(m,y1).P2(m+1,y2).P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上． ①当m=4时.y1.y2.y3能否作为同一个三角形的三边的长?请说明理由, ②当m取不小于5的任意实数时.y1.y2.y3一定能作为同一个三角形三边的长.请说明理由． [答案]解:(1)把点P代入二次函数解析式得5= (-2)2-2b-3.解得b=-2. 当1＜x≤3时y的取值范围为-4＜y≤0. (2)①m=4时.y1.y2.y3的值分别为5.12.21.由于5+12＜21.不能成为三角形的三边长． ②当m取不小于5的任意实数时.y1.y2.y3的值分别为m2-2m-3.m2-4.m2+2m-3.由于. m2-2m-3+m2-4＞m2+2m-3.(m-2)2-8＞0. 当m不小于5时成立.即y1+y2＞y3成立． 所以当m取不小于5的任意实数时.y1.y2.y3一定能作为同一个三角形三边的长.
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已知，二次函数y=x2图象经过平移后与一次函数y1=x+4图象交于A（1，m），B（n，12）．（1）求m，n值；
（2）求出平移后的二次函数y2的关系式；
（3）在平面直角坐标系中画出y1、y2两个函数的图象，根据图象直接写出y1y2＜0时x的取值范围．
（人教版）已知：二次函数y=x2-（m+1）x+m的图象交x轴于A（x1，0）、B（x2，0）两点，交y轴正半轴于点C，且x12+x22=10．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）是否存在过点D（0，-
）的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
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（1）求此二次函数的解析式；
（2）是否存在过点D（0，-
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