摘要：解: (1)设线段与轴的交点为.由抛物线的对称性可得为中点. .. .(.) --- 2分 将(.)代入抛物线得.. --- 3分 (2)解法一:过点作轴于点. 点的横坐标为. (1.). --- 4分 . 又 .易知.又. △∽△. --- 5分 设点(.)().则.. .即点的横坐标为. --- 6分 解法二:过点作轴于点. 点的横坐标为. (1.). --- 4分 .易知. . --- 5分 设点(-.)().则.. .即点的横坐标为. --- 6分 解法三:过点作轴于点. 点的横坐标为. (1.). --- 4分 设(-.)().则 ... . . 解得:.即点的横坐标为. --- 6分 (3)解法一:设(.)().(.)(). 设直线的解析式为:. 则.--- 7分 得.. --- 8分 又易知△∽△...--- 9分 .由此可知不论为何值.直线恒过点(.)---10分 (说明:写出定点的坐标就给2分) 解法二:设(.)().(.)(). 直线与轴的交点为.根据.可得 . 化简.得. --- 8分 又易知△∽△...--- 9分为固定值.故直线恒过其与轴的交点(,)--- 10分 说明:的值也可以通过以下方法求得. 由前可知.... 由.得:. 化简.得. 本答案仅供参考.若有其他解法.请参照本评分标准 26．如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=6㎝.BC=8㎝.P为BC的中点．动点Q从点P出发.沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动.以P为圆心.PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s． ⑴当t=1.2时.判断直线AB与⊙P的位置关系.并说明理由, ⑵已知⊙O为△ABC的外接圆.若⊙P与⊙O相切.求t的值． 27．如图①.P为△ABC内一点.连接PA.PB.PC.在△PAB.△PBC和△PAC中.如果存在一个三角形与△ABC相似.那么就称P为△ABC的自相似点． ⑴如图②.已知Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠ACB＞∠A.CD是AB上的中线.过点B作BE⊥CD.垂足为E.试说明E是△ABC的自相似点． ⑵在△ABC中.∠A＜∠B＜∠C． ①如图③.利用尺规作出△ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹), ②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点.求该三角形三个内角的度数． 28． 问题情境 已知矩形的面积为a(a为常数.a＞0).当该矩形的长为多少时.它的周长最小?最小值是多少? 数学模型 设该矩形的长为x.周长为y.则y与x的函数关系式为． 探索研究 ⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验.先探索函数的图象性质． ① 填写下表.画出函数的图象: ② x -- 1 2 3 4 -- y -- -- ②观察图象.写出该函数两条不同类型的性质, ③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时.除了通过观察图象.还可以通过配方得到．请你通过配方求函数的最小值． 解决问题 ⑵用上述方法解决“问题情境 中的问题.直接写出答案．

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