摘要： 解: B(4.5)------------1分 ∵二次函数的图像经过点A ∴ ------------2分 解得:b=-2 c=-3 ------------3分 (2如26题图:∵直线AB经过点A ∴直线AB的解析式为:y=x+1 ∵二次函数 ∴设点E(t. t+1),则F(t.) ------------4分 ∴EF= ------------5分 = ∴当时.EF的最大值= ∴点E的坐标为(.) ------------------------6分 (3)①如26题图:顺次连接点E.B.F.D得四边形EBFD． 可求出点F的坐标(.),点D的坐标为 S = S + S = 26题备用图 = -----------------------------------9分 ②如26题备用图:ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,) 则有: 解得:, ∴, ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于.设(n.) 则有: 解得: .∴ 综上所述:所有点P的坐标:.(. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．------------------------------------12分 26．如图.在平面直角坐标系中.O为坐标原点.P是反比例函数y＝(x＞0)图象上的任意一点.以P为圆心.PO为半径的圆与x.y轴分别交于点A.B． (1)判断P是否在线段AB上.并说明理由, (2)求△AOB的面积, (3)Q是反比例函数y＝(x＞0)图象上异于点P的另一点.请以Q为圆心.QO 半径画圆与x.y轴分别交于点M.N.连接AN.MB．求证:AN∥MB． 解:(1)点P在线段AB上.理由如下: ∵点O在⊙P上.且∠AOB＝90° ∴AB是⊙P的直径 ∴点P在线段AB上． (2)过点P作PP1⊥x轴.PP2⊥y轴.由题意可知PP1.PP2 是△AOB的中位线.故S△AOB＝OA×OB＝×2 PP1×PP2 ∵P是反比例函数y＝(x＞0)图象上的任意一点 ∴S△AOB＝OA×OB＝×2 PP1×2PP2＝2 PP1×PP2＝12． (3)如图.连接MN.则MN过点Q.且S△MON＝S△AOB＝12． ∴OA·OB＝OM·ON ∴ ∵∠AON＝∠MOB ∴△AON∽△MOB ∴∠OAN＝∠OMB ∴AN∥MB． 27．如图.在边长为2的正方形ABCD中.P为AB的中点.Q为边CD上一动点.设DQ＝t(0≤t≤2).线段PQ的垂直平分线分别交边AD.BC于点M.N.过Q作QE⊥AB于点E.过M作MF⊥BC于点F． (1)当t≠1时.求证:△PEQ≌△NFM, (2)顺次连接P.M.Q.N.设四边形PMQN的面积为S.求出S与自变量t之间的函数关系式.并求S的最小值． 解:(1)∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A＝∠B＝∠D＝90°.AD＝AB ∵QE⊥AB.MF⊥BC ∴∠AEQ＝∠MFB＝90° ∴四边形ABFM.AEQD都是矩形 ∴MF＝AB.QE＝AD.MF⊥QE 又∵PQ⊥MN ∴∠EQP＝∠FMN 又∵∠QEP＝∠MFN＝90° ∴△PEQ≌△NFM． (2)∵点P是边AB的中点.AB＝2.DQ＝AE＝t ∴PA＝1.PE＝1-t.QE＝2 由勾股定理.得PQ＝＝ ∵△PEQ≌△NFM ∴MN＝PQ＝ 又∵PQ⊥MN ∴S＝＝＝t2-t+ ∵0≤t≤2 ∴当t＝1时.S最小值＝2． 综上:S＝t2-t+.S的最小值为2． 28．如图.在Rt△ABC中.∠B＝90°.AB＝1.BC＝.以点C为圆心.CB为半径的弧交CA于点D,以点A为圆心.AD为半径的弧交AB于点E． (1)求AE的长度, (2)分别以点A.E为圆心.AB长为半径画弧.两弧交于点F(F与C在AB两侧).连接AF.EF.设EF交弧DE所在的圆于点G.连接AG.试猜想∠EAG的大小.并说明理由． 解:(1)在Rt△ABC中.由AB＝1.BC＝得 AC＝＝ ∵BC＝CD.AE＝AD ∴AE＝AC-AD＝． (2)∠EAG＝36°.理由如下: ∵FA＝FE＝AB＝1.AE＝ ∴＝ ∴△FAE是黄金三角形 ∴∠F＝36°.∠AEF＝72° ∵AE＝AG.FA＝FE ∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE ∴△AEG∽△FEA ∴∠EAG＝∠F＝36°．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_495303[举报]