摘要：解:(1)解法一:连接OC.∵OA是⊙P的直径.∴OC⊥AB. 在Rt△AOC中..1分 在 Rt△AOC和Rt△ABO中.∵∠CAO=∠OAB ∴Rt△AOC∽Rt△ABO.····························2分 ∴.即. ····················3分 ∴ . ∴····················4分 解法二:连接OC.因为OA是⊙P的直径. ∴∠ACO=90° 在Rt△AOC中.AO=5.AC=3.∴OC=4. ············1分 过C作CE⊥OA于点E.则:. 即:.∴.·························2分 ∴ ∴.·········3分 设经过A.C两点的直线解析式为:． 把点A(5.0).代入上式得: . 解得:. ∴ . ∴点 ．·4分 (2)点O.P.C.D四点在同一个圆上.理由如下: 连接CP.CD.DP.∵OC⊥AB.D为OB上的中点. ∴. ∴∠3=∠4.又∵OP=CP.∴∠1=∠2.∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°. ∴PC ⊥CD.又∵DO⊥OP.∴Rt△PDO和Rt△PDC是同以PD为斜边的直角三角形.∴PD上的中点到点O.P.C.D四点的距离相等. ∴点O.P.C.D在以DP为直径的同一个圆上, ·················6分 由上可知.经过点O.P.C.D的圆心是DP的中点.圆心. 由(1)知:Rt△AOC∽Rt△ABO.∴.求得:AB=.在Rt△ABO中. .OD=. ∴.点在函数的图象上. ∴. ∴． ················8分 如图.在平面直角坐标系中.已知抛物线经过点A.抛物线对称轴与轴相交于点M． (1)求抛物线的解析式和对称轴, (2)设点P为抛物线()上的一点.若以A.O.M.P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数.请你直接写出点P的坐标, (3)连接AC．探索:在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N.使△NAC的面积最大?若存在.请你求出点N的坐标,若不存在.请你说明理由． 解:

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_495301[举报]