摘要：已知△ABC.利用直尺和圆规.根据下列要求作图(保留作图痕迹.不要求写作法).并根据要求填空: (1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D, (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E.交BC于点F． 由⑴.⑵可得:线段EF与线段BD的关系为 [分析](1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D:①用圆规在BA.BC边上分别截取等长的两线段BG.BH．②分别以点G.点H为圆心.以相同半径画弧.两弧交点为O．③连结BO并延长交AC于点D．(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E.交BC于点F:①分别以点A和点B为圆心.以大于AB的长为半径作弧.两弧相交于点M和点N,②作直线MN．分别交AB于点E.交BC于点F．由作图可证得四边形EBFD是菱形.所以EF与BD互相垂直平分． [答案]⑴.⑵题作图如下:由作图可知线段EF与线段BD的关系为:互相垂直平分． ． [涉及知识点]尺规作图 作角的平分线 作线段的垂直平分线 [点评]中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求:①完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段.作一个角等于已知角.作角的平分线.作线段的垂直平分线．②利用基本作图作三角形:已知三边作三角形,已知两边及其夹角作三角形,已知两角及其夹边作三角形,已知底边及底边上的高作等腰三角形．③探索如何过一点.两点和不在同一直线上的三点作圆．④了解尺规作图的步骤.对于尺规作图题.会写已知.求作和作法． 我们在掌握这些方法的基础上.还应该会解一些新颖的作图题.进一步培养形象思维能力． [推荐指数]★★★★

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