摘要：如图.等腰梯形ABCD中.AD∥BC.点E.F在BC上.且BE=FC.连接DE.AF．求证:DE=AF． 考点:等腰梯形的性质,全等三角形的判定与性质. 专题:证明题. 分析:先根据等腰梯形的性质获得△ABF≌△DCE所需要的条件.再利用全等的性质得到DE=AF． 解答:证明:∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC. ∴AB=DC∠B=∠C. 又∵BE=FC. ∴BE+EF=FC+EF即BF=CE. ∴△ABF≌△DCE. ∴DE=AF． 点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS.SAS.SSA.HL． 注意:AAA.SSA不能判定两个三角形全等.判定两个三角形全等时.必须有边的参与.若有两边一角对应相等时.角必须是两边的夹角．

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