如图，已知二次函数的图象经过点A（0，6），B（8，6），矩形OABC的顶点C在x轴上，动点P从点C出发沿折线C→B→A运动，到达点A时停止，设点P运动的路程为m（0＜m＜14）．
（1）求b，c的值；
（2）设直线OP在运动过程中扫过矩形的面积为S，求S关于m的函数关系式．

如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（-2，0）和点C（0，-8）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为______；
（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．
①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③设S₀是②中函数S的最大值，直接写出S₀的值．

如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　   　．

如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．为二次函数图象上的一个动点，过点P作轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C

1.求出二次函数的解析式；

2.当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值

3.当时，探索是否存在点，使得为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由

如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是   ▲   ．