摘要： 如图.已知二次函数图像的顶点坐标为.直线与二次函数的图像交于两点.其中点在轴上． (1)二次函数的解析式为 , (2)证明点不在(1)中所求的二次函数的图像上, (3)若为线段的中点.过点作轴于点.与二次函数的图像交于点． 轴上存在点.使以为顶点的四边形是平行四边形.则点的坐标是 , 二次函数的图像上是否存在点.使得?若存在.求出点坐标,若不存在.请说明理由．
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如图，已知二次函数
的图像经过点A和点B．
1.求该二次函数的表达式
2.写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3.点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离．
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如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2，0），B，
与y轴交于点C，tan∠ABC=2．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？
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如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？
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