摘要: (1){3.1}+{1.2}={4.3}.----1分 (2)①画图 ----2分 最后的位置仍是B. ----3分 ②由①知.A ∴OC=AB==.OA=BC==. ∴四边形OABC是平行四边形. ----4分 (3){2.3}+{3.2}+{-5.-5}={0, 0}. ----5分
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.画图题:(本题满分8分)
1.(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)
①画线段BC的中点D, 并连接AD;
②过点A画BC的垂线, 垂足为E;
③过点E画AB的平行线, 交AC于点F;
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是: .
2.(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致,
则这样的几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块。
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(本题满分8分)我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳.如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落在装饰画中心位置E处,且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米,
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求:⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数(精确到1°);
⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米).
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(本题满分12分)
问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
.
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数
的图象性质.
① 填写下表,画出函数的图象:
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数
(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
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问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数
① 填写下表,画出函数的图象:
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
| y | … | | | | | | | | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.