解方程: 答案: 解: 经检验:是原方程的根．——青夏教育精英家教网——

摘要：解方程: 答案: 解: 经检验:是原方程的根．

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我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x=

，则该方程3x=

就是定解方程．
请根据上边规定解答下列问题
（1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m=

．
（2）若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值．
（3）若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，求代数式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)2-m]}-

[(mn+n)2-2n]的值．查看习题详情和答案>>

解不等式（组）或解方程
（1）解不等式

；
（2）解方程

；
（3）求不等式组

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下面解了三道方程：（1）解方程3x²=4．解：3x=±2，∴x=±

．（2）解方程x²=2x．解：方程的两边同除以x，得x=2．（3）解方程（x-2）（x-3）=1．解：由x-2=1得x=3，由x-3=1得x=4．上述三题的解法正确的个数是（　　）

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先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|3x|=1
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=

②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为-3x=1，它的解是x=-

．
（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x-3|+5=13
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

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（2011•自贡）阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．
例：解方程x²-|x-1|-1=0
解：（1）当x-1≥0即x≥1时．|x-1|=x-1，
原方程化为x²-（x-1）-1=0，即x²-x=0，
解得x₁=0，x₂=1．
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
（2）当x-1＜0即x＜1时．|x-1|=-（x-1），
原方程化为x²+（x-1）-1=0，即x²+x-2=0，
解得x₁=1，x₂=-2．
∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
综上所述，原方程的解为x₁=1，x₂=-2．
解方程：x²+2|x+2|-4=0．

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