摘要：16． 如图.在矩形ABCD中.AD＝6.AB＝4.点E.G.H.F分别在AB.BC.CD.AD上.且AF＝CG＝2.BE＝DH＝1.点P是直线EF.GH之间任意一点.连结PE.PF.PG.PH.则△PEF和△PGH的面积和等于 ．[习题改编]
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如图，在矩形
ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与AB，BC分别交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并说明理由．
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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