摘要：(2010年铁岭市加速度辅导学校)已知:如图所示的一张矩形纸片().将纸片折叠一次.使点与重合.再展开.折痕交边于.交边于.分别连结和． (1)求证:四边形是菱形, (2)若.的面积为.求的周长, (3)在线段上是否存在一点.使得?若存在.请说明点的位置.并予以证明,若不存在.请说明理由． 解:(1)连结交于. 当顶点与重合时.折痕垂直平分. . 在平行四边形中.. . ． 分 四边形是菱形． (2)四边形是菱形.． 设... ① 又.则． ② 由①.②得: . 的周长为． (3)过作交于.则就是所求的点． 证明:由作法.. 由(1)得:.又. . .则 四边形是菱形..．

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