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如图，在矩形ABCD中，P是矩形内一点，且PA＝PD。求证：PB＝PC
如图，P是矩形ABCD内一点，且PA＝4，PB＝1，PC＝5，求PD的长．
(1)
已知：如图，点P是矩形ABCD内任意一点，求证：PA2＋PC2＝PB2＋PD2．
探索：(1)点P运动到AD边，如图(1)
(2)
点P运动到矩形顶点A处，如图(2)
(3)
点P运动到矩形外如图(3)时，上述结论是否成立？
(4)
利用上述结论解题：
点P为矩形ABCD内一点图(4)，已知PA＝3，PB＝4，PC＝5，则PD＝________(第九届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题)
