摘要：例13. 已知抛物线的顶点D在双曲线上.直线经过点D和点C(a.b)且使y随x的增大而减小.a.b满足方程组.求这条直线的解析式. 解:由抛物线的顶点D()在双曲线上.可求得抛物线的解析式为: .顶点D1及顶点D2(.-15) 解方程组得. 即C1.C2 由题意知C点就是C1.所以过C1.D1的直线是,过C1.D2的直线是

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已知抛物线的顶点D在双曲线上，直线经过点D和点C（a、b）且使y随x的增大而减小，a、b满足方程组，求这条直线的解析式。

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已知抛物线y=（9-m²）x²-2（m-3）x+3m的顶点D在双曲线y=-

上，直线y=kx+c经过点D和点C（a，b），且使y随x的增大而减小，a，b满足方程组

，求这条直线的解析式．（a、b具有两重性，视为点的坐标用函数知识，视为方程的根用方程知识）．查看习题详情和答案>>

已知抛物线F₁：y=ax²+2ax+3a的顶点为M．
（1）若M在双曲线 $数学公式$ 上，求此抛物线解析式．
（2）将F₁绕点M旋转180°后的抛物线为F₂，
①若F₂与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，已知△ABC为直角三角形，求a的值．
②若F₂与直线y=ax-3a交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点M，求a的值．

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已知抛物线F₁：y=ax²+2ax+3a的顶点为M．
（1）若M在双曲线

上，求此抛物线解析式．
（2）将F₁绕点M旋转180°后的抛物线为F₂，
①若F₂与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，已知△ABC为直角三角形，求a的值．
②若F₂与直线y=ax-3a交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点M，求a的值．
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已知抛物线F₁：y=ax²+2ax+3a的顶点为M.

(1) 若M在双曲线上，求此抛物线解析式.

(2) 将F₁绕点M旋转180°后的抛物线为F₂

① 若F₂与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，已知△ABC为直角三角形，求a的值。

② 若F₂与直线y=ax-3a交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点M，求a的值.

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