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摘要:1.知道整式方程的概念,通过对含有一个字母系数.次数不超过二次的一元整式方程求解.体会分类讨论的思想方法.会解这类方程.
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增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的,分式方程的增根,不是分式方程的根,而是该分式方程化成的整式方程的根,所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为:①去分母,化分式方程为整式方程;②将增根代入整式方程中,求出方程中字母系数的值.
阅读以上材料后,完成下列探究:
探究1:m为何值时,方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
有增根.
探究2:m为何值时,方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
的根是-1.
探究3:任意写出三个m的值,使对应的方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
的三个根中两个根之和等于第三个根;
探究4:你发现满足“探究3”条件的m
1
、m
2
、m
3
的关系是
.
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下面说法中,正确的是( )
A.分式方程一定有解
B.分式方程就是含有分母的方程
C.分式方程中,分母中一定含有未知数
D.把分式方程化为整式方程,则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
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方程
x+2
x
+
x
3x+6
=2,用换元法解,若设
x+2
x
=y,则此方程化为整式方程的是( )
A.y+3y=2
B.y+y/3=2
C.y+1/3y=2
D.3y
2
-6y+1=0
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将分式方程
x
x-1
-
2x-2
x
-1=0去分母整理化成整式方程的结果是
.
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下列方程不是整式方程的是( )
A、
2
2
x
2
-
1
2
x=1
B、0.2x
2
-0.4x
3
=0
C、
x
2
+1
5
=3
D、
1
x
2
+x
=2
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