计算:x4÷x2＝．——青夏教育精英家教网——

摘要：计算:x4÷x2＝．

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已知数据：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，其中每一个数均为非负整数且互不相等，中位数是2，＝2．

(1)求这组数据；

(2)计算这组数据的标准差．

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观察下列各式： (x－1)(x＋1)＝x²－1；

(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1；

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1；

… … …

(1)根据规律填空 (x－1)(xⁿ＋xⁿ^－1＋…＋x＋1)＝__ __________．

(2)根据规律计算 2¹⁰⁰＋2⁹⁹＋2⁹⁸+2⁹⁷+…+2²+2 +1＝ .

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观察下列各式： (x－1)(x＋1)＝x²－1；

(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1；

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1；

… … …

(1)根据规律填空 (x－1)(xⁿ＋xⁿ^－1＋…＋x＋1)＝__ __________．

(2)根据规律计算 2¹⁰⁰＋2⁹⁹＋2⁹⁸+2⁹⁷+…+2²+2 +1＝　　　　　　 .

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观察下面各式：

　　　　(x－1)(x＋1)＝x²－1

　　(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1

……

(1)根据上面各式的规律，得：(x－1)(x^n－1＋x^n－2＋x^n－3＋…＋x＋1)＝_______(其中n为正整数)；

(2)根据这一规律，计算1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2⁶²＋2⁶³的值．

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你能化简(x－1)(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．
分别计算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1）＝x²－1；
②(x－1)(x²＋x＋1）＝x³－1；；
③(x－1)(x³＋x²＋1）＝x⁴－1；；……
由此我们可以得到：(x－1）(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋…＋x＋1）＝________________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
(1) 2⁹⁹＋2⁹⁸＋2⁹⁷＋……＋2＋1；
(2)(－2)⁵⁰＋(－2)⁴⁹＋(－2)⁴⁸＋……＋（－2）＋1

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