摘要：1．通过实例引入二次函数.理解二次函数的概念.
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市政府实施“万元增收工程”．农户小王自主创业，承包了部分土地种植果树．根据科学种植的经验，平均每棵甲种果树的产量y（千克）与种植棵数x（棵）之间满足关系y=-0.2x+40，平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的部分对应值如下表：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的函数关系式；
（2）若小王种植甲、乙两种果树共200棵，其中种植甲种果树m棵，且甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，试求果园的总产量w（千克）与甲种果树的种植数量w（棵）之间的函数关系式，并求出小王种植甲种果树多少棵时，果园的总产量最大，最大是多少？
（3）果园丰收，获得最大总产量．小王希望将两种水果均以6元/千克销售完．可按预计价格销 售时销量不佳，只售出了总产量的
．于是小王将售价降低a%，并迅速销售了总产量的
，这时，小王觉得这样销售下去不划算，于是又在降价后的价格基础上提价0.7a%把剩余水果卖完．最终一算，小王所得收益仅比原预期收益少2160元．请通过计算估计出整数a的值．
（参考数据：352=1225，362=1296，372=1369，382=1444） 查看习题详情和答案>>
| 种植棵数x（棵） | 60 | 65 | 80 | 92 |
| 平均每棵乙种果树的产量z（千克） | 32 | 30.5 | 26 | 22.4 |
（2）若小王种植甲、乙两种果树共200棵，其中种植甲种果树m棵，且甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，试求果园的总产量w（千克）与甲种果树的种植数量w（棵）之间的函数关系式，并求出小王种植甲种果树多少棵时，果园的总产量最大，最大是多少？
（3）果园丰收，获得最大总产量．小王希望将两种水果均以6元/千克销售完．可按预计价格销 售时销量不佳，只售出了总产量的
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
（参考数据：352=1225，362=1296，372=1369，382=1444） 查看习题详情和答案>>
24、公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如表）．
（1）填空：yA=；yB=；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
（3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元．请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？
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| x | 1 | 5 |
| yA | 0.6 | 3 |
| yB | 2.8 | 10 |
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
（3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元．请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？
问题背景：
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+
x（x＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
提出新问题：
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题：
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
)（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
解决问题：
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
)（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
)（x＞0）的图象：
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=
)（x＞0）有最
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
x（x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2(x+
)（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=(
)2〕
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若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+
| 1 |
| 2 |
提出新问题：
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题：
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
| 1 |
| x |
解决问题：
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
| 1 |
| x |
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
| 1 |
| x |
| x | … | 1/4 | 1/3 | 1/2 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||||
| y | … |
|
|
5 | 4 | 5 |
|
|
… |
1
1
时，函数y=2(x+| 1 |
| x |
小
小
值（填“大”或“小”），是4
4
．（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| x |
男生的抛球处A点坐标为（0，2），实心球在空中线路的最高点B点的坐标是（6，5）．