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（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△ABD，能使△ABD与△BDC重合，则满足题意的点为
（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗，为什么？
（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1可能是矩形吗？如果可能，直接写出点B移动的距离；如果不可能，请说明理由．（图3供操作时使用）
如图，已知：
为边长是
的等边三角形，四边形
为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放，使点
与点
重合，点
、
、
在同一条直线上，从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿
方向向右匀速运动，当点与点重合时暂停运动，设的运动时间为
秒（
）.
（1）在整个运动过程中，设等边和正方形重叠部分的面积为
，请直接写出与之间的函数关系式；
（2）如图②，当点
与点
重合时，作
的角平分线
交
于点
，将
绕点逆时针旋转，使边
与边
重合，得到
. 在线段
上是否存在
点，使得
为等腰三角形. 如果存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由.
（3）如图③，若四边形为边长是的正方形，的移动速度为每秒
个单位长度，其余条件保持不变.
开始移动的同时，
点从点开始，沿折线
以每秒
个单位长度开始移动，停止运动时，点也停止运动. 设在运动过程中，
交折线
于
点，则当
时，求的值.
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如图，已知：
为边长是
的等边三角形，四边形
为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放，使点
与点
重合，点
、
、
在同一条直线上，从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿
方向向右匀速运动，当点与点重合时暂停运动，设的运动时间为
秒（
）.
（1）在整个运动过程中，设等边和正方形重叠部分的面积为
，请直接写出与之间的函数关系式；
（2）如图②，当点
与点
重合时，作
的角平分线
交
于点
，将
绕点逆时针旋转，使边
与边
重合，得到
. 在线段
上是否存在
点，使得
为等腰三角形. 如果存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由.
（3）如图③，若四边形为边长是的正方形，的移动速度为每秒
个单位长度，其余条件保持不变. 开始移动的同时，
点从点开始，沿折线
以每秒
个单位长度开始移动，停止运动时，点也停止运动. 设在运动过程中，
交折线
于
点，则当
时，求的值.
为边长是
的等边三角形，四边形
为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放，使点
与点
重合，点
、
、
在同一条直线上，从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿
方向向右匀速运动，当点与点重合时暂停运动，设的运动时间为
秒（
）.
（1）在整个运动过程中，设等边
和正方形重叠部分的面积为
，请直接写出与之间的函数关系式；（2）如图②，当点
与点
重合时，作
的角平分线
交
于点
，将
绕点逆时针旋转，使边
与边
重合，得到
. 在线段
上是否存在
点，使得
为等腰三角形. 如果存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由.（3）如图③，若四边形
为边长是的正方形，的移动速度为每秒
个单位长度，其余条件保持不变. 开始移动的同时，
点从点开始，沿折线
以每秒
个单位长度开始移动，停止运动时，点也停止运动. 设在运动过程中，
交折线
于
点，则当
时，求的值.（1）求点B1的坐标与线段B1C的长；
（2）将图a中的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移，如图b，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置，BC、A2B2相交 于点M1，点P运动到C点停止。设点P运动的距离x，矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图c，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3，请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3与原矩形OABC重合，请简述你的做法。
