摘要：18． 证明:(1)∵BE＝CF. ∴BE+EF＝CF+EF. ----1分 即BF＝CE． -------2分 又∵∠A＝∠D.∠B＝∠C. ∴△ABF≌△DCE(AAS). --------------4分 ∴AB＝DC． ---------------5分 (2)△OEF为等腰三角形 -------------6分 理由如下:∵△ABF≌△DCE. ∴∠AFB=∠DEC． ∴OE=OF． ∴△OEF为等腰三角形． -------------8分
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已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点(不重合)，且∠BEC＝∠CFA＝∠a
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：
BE＝CF，EF＝|BE－AF|；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立；
(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系(不要求证明)．
（9分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？证明你的结论．
（2）连接BF、CE，能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形？直接写出答案： . (填“能”或“不能”)
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（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？证明你的结论．
（2）连接BF、CE，能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形？直接写出答案： . (填“能”或“不能”)
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如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
1.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
2.连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件 。
（填上你认为正确的一个条件即可）
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