摘要：已知..．是射线上的动点(点与点不重合).是线段的中点． (1)设.的面积为.求关于的函数解析式.并写出函数的定义域, (2)如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切.求线段的长, (3)联结.交线段于点.如果以为顶点的三角形与相似.求线段的长． 答案:解:(1)取中点.联结. 为的中点..． 又.． .得, (2)由已知得． 以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切. .即． 解得.即线段的长为, (3)由已知.以为顶点的三角形与相似. 又易证得． 由此可知.另一对对应角相等有两种情况:①,②． ①当时..．． .易得．得, ②当时..． ．又.． .即.得． 解得.．即线段的长为2． 综上所述.所求线段的长为8或2．
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（2008•上海模拟）已知：在正方形ABCD中，M是边BC的中点（如图所示），E是边AB上的一个动点，MF⊥ME，交射线CD于点F，AB=4，BE=x，CF=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）当点F在边CD上时，四边形AEFD的周长是否随点E的运动而发生变化？请说明理由．
（3）当DF=1时，求点A到直线EF的距离．
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（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）当点F在边CD上时，四边形AEFD的周长是否随点E的运动而发生变化？请说明理由．
（3）当DF=1时，求点A到直线EF的距离．
（2008•上海）已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．
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（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．
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