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如图①，O为坐标原点，点B在
轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，
，反比例函数
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F。
（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；
（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连结PA，PO。是否存在这样的点P，使以P，O，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为下图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，
，反比例函数
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．
(1)若OA＝10，求反比例函数的解析式；
(2)若点F为BC的中点，且△AOF的面积S＝12，求OA的长和点C的坐标；
(3)在(2)的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E(如图②)，点P为直线EF上的一个动点，连结PA，PO．是否存在这样的点P，使以P，O，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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边在△AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
（3）设等边△PMN和矩形ODE F重叠部分的面积为S，请求你直接写出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量t的取值范围；
（4）点P在运动过程中，是否存在点M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．
（1）求△AED的周长；
（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．
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