摘要： 如下图.已知:⊙O的弦AC.BD相交于点E.点A为上一动点.当点A的位置在 时.△ABE∽△ACB.
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如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB=∠ADB.
（1）求证：EA是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.
16、如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．
请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．
如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．
