如图，⊙O的直径为AB，⊙O₁过点O，且与⊙O内切于点B．C为⊙O上的点，OC与⊙O₁交于点D，且OD＞CD．点E在OD上，且DC=DE，BE的延长线与⊙O₁交于点F，求证：△BOC∽△DO₁F．

如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数图象AB分别与x．y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，且线段OB=4，OE=2，CE=3．
（1）分别求两个函数的解析式；
（2）第二象限内，当x满足什么条件时，反比函数值大于一次函数值．（直接写出答案）

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为，∠APB=．