摘要： 反演推理:根据假设进行推理.看推导出矛盾的结果还是能与已知条件一致.
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已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=
| 1 |
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角平分线定义
角平分线定义
）∵∠ABC=∠ADC，
∵∠
1
1
=∠2
2
．∵∠1=∠3，
∴∠2=
3
3
．（等量代换）∴
AB
AB
∥CD
CD
．（内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）
已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=
∠ABC，∠2=
．（________）
∵∠ABC=∠ADC，
∵∠________=∠________．
∵∠1=∠3，
∴∠2=________．（等量代换）
∴________∥________．（________）
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已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1＝
∠ABC，∠2＝
∠ADC．(________)
∵∠ABC＝∠ADC，
∵∠________＝∠________．
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝________．(等量代换)
∴________∥________．(________)
23、（1）如图，把推理的根据填在括号内：