摘要：7．解:(1)设高级教师招聘人.则中级教师招聘人 依题意得: 解此不等式得: 又 是正整数. 学校对高级教师.中级教师有三种招聘方案 (2).即高级教师的月薪大于中级教师的月薪． 高级教师的招聘人数越小.学校所支付的月工资越少． 当高级教师招聘13人.中级教师招聘27人时.学校所支付的月工资最少． (3)补表:13.27 在学校所支付的月工资最少时.中位数是2100元.众数是2000元
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阅读下面解题过程，然后解答问题：
解方程：x4-x2-6=0
解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
当y=3时，x2=3，?∴x=±
；
当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：x1=
， x2=-
这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：
-
=1
解：设y=
，则原方程可化为关于y的方程：
解得：y1=
， y2=
?
请你将后面的过程补充完整： 查看习题详情和答案>>
解方程：x4-x2-6=0
解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
当y=3时，x2=3，?∴x=±
| 3 |
当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：x1=
| 3 |
| 3 |
这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：
| x+1 |
| x |
| 2x |
| x+1 |
解：设y=
| x |
| x+1 |
解得：y1=
| ???? |
. |
| ???? |
. |
请你将后面的过程补充完整： 查看习题详情和答案>>
“已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
解：设x2+3x=y，则原方程可变为：
（y-4）•（y-5）=6
整理得y2-9y+14=0
解得y1=2，y2=7
∴x2+3的值为2或7
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．
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解：设x2+3x=y，则原方程可变为：
（y-4）•（y-5）=6
整理得y2-9y+14=0
解得y1=2，y2=7
∴x2+3的值为2或7
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．
观察李强同学把多项式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的过程：
解：设x2+6x=y，则
原式=（y+10）（y+8）+1
=y2+18y+81
=（y+9）2
=（x2+6x+9）2
（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：
（2）仿照上题解法，分解因式：（x2+4x+1）（x2+4x-3）+4．
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解：设x2+6x=y，则
原式=（y+10）（y+8）+1
=y2+18y+81
=（y+9）2
=（x2+6x+9）2
（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：
（x+3）4
（x+3）4
．（2）仿照上题解法，分解因式：（x2+4x+1）（x2+4x-3）+4．