题目内容

阅读理解题：
通过我们所学的知识，可以对一些复杂的数或特殊的数进行计算或化简
（1）循环小数可以化为分数：
例：将循环小数0.
•
3
分为分数形式
解：设x=0.
•
3
 ①，则10x=3.
•
3
 ②
②-①，得9x=3．即x=
1
3
，所以0.
•
3
=
1
3

（2）特殊的无穷循环根式可以化简．
例：将无穷根式
2
2
2
…
化简
解：设x=
2
2
2
…
，①则x2=2
2
2
2
…
②
②÷①，得x=2所以
2
2
2
…
=2
请你根据以上提供的两种方法，解下列问题：
（1）将下列循环小数化为分数形式
①0.
•
5
；②0.
•
4
•
2

（2）将下列无穷根式进行化简
①
3
3
3
…
；②
35
35
35
3…
．
分析：（1）根据题目给出的循环小数化为分数的方法进行计算即可；
（2）根据题目给出的特殊的无穷循环根式的化简方法进行化简即可．
解答：解：（1）①设x=0.
•
5
 a，则10x=5.
•
5
 b，
b-a，得9x=5，
即x=
5
9
，所以0.
•
5
=
5
9
；
②设x=0.
• •
42
 a，则100x=42.
• •
42
 b
b-a，得99x=42，
即x=
42
99
，所以0
• •
42
=
42
99
；
（2）①设x=
3
3
3
…
，a，则x2=3
3
3
3
…
，b
b÷a，得x=3，所以
3
3
3
…
=3；
②设x=
35
35
35
3…
，a，则x3=5
35
35
35
3…
，b
b÷a，得x2=5，所以
35
35
35
3…
=
5
；
点评：本题考查了实数的运算，解答本题需要仔细阅读题目所给的解题方法，套用所给的方法进行求解，难度一般．
练习册系列答案
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阅读理解题：
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2
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2
、
3
、
5
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（3）-
2
，-
3
，-
5
的位置呢？
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阅读理解题：
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a5
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a7
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．
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通过我们所学的知识，可以对一些复杂的数或特殊的数进行计算或化简
（1）循环小数可以化为分数：
例：将循环小数0.
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分为分数形式
设x=0.
•
3
 ①，则10x=3.
•
3
 ②
②-①，得9x=3．即x=
1
3
，所以0.
•
3
=
1
3

（2）特殊的无穷循环根式可以化简．
例：将无穷根式
2
2
2
…
化简
设x=
2
2
2
…
，①则x2=2
2
2
2
…
②
②÷①，得x=2所以
2
2
2
…
=2
请你根据以上提供的两种方法，解下列问题：
（1）将下列循环小数化为分数形式
①0.
•
5
；②0.
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4
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2

（2）将下列无穷根式进行化简
①
3
3
3
…
；②
35
35
35
3…
．

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