摘要：已知:在梯形ABCD中.AD∥BC.AB = DC.E.F分别是AB和BC边上的点. (1)如图①.以EF为对称轴翻折梯形ABCD.使点B与点D重合.且DF⊥BC.若AD =4.BC=8.求梯形ABCD的面积的值, (2)如图②.连接EF并延长与DC的延长线交于点G.如果FG=k·EF.试猜想BE与CG有何数量关系?写出你的结论并证明之.
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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点．
（1）如图1，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；
（2）如图2，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数）．
①当K=1时，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并说明理由．
②当K=2时，试猜想BE与CG有何数量关系是 ；（直接写出你的结论）
③当K=n时，试猜想BE与CG有何数量关系是 ．（直接写出你的结论）．
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（1）如图1，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；
（2）如图2，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数）．
①当K=1时，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并说明理由．
②当K=2时，试猜想BE与CG有何数量关系是
③当K=n时，试猜想BE与CG有何数量关系是
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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是正三角形．动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．（1）求证：△BMP∽△CPQ；
（2）设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中，当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点，点F是DC的中点，连接AE交BD于点G．
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在DC上，且AD=a，BC=b．