摘要： 如图8.在边长为1的小正方形组成的网格中.的三个顶点均在格点上. 请按要求完成下列各题: (1) 用签字笔画AD∥BC(D为格点).连接CD, (2) 线段CD的长为 , (3) 请你在的三个内角中任选一个锐角.若你所选的锐角是 .则它所对应的正弦函数值是 . (4) 若E为BC中点.则tan∠CAE的值是
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（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
①求证：BE=DF；
②连接AC交EF于点O，延长AC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
①画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
②线段AC的长为
，AD的长为
③△ACD为
④若E为BC中点，求tan∠CAE的值．
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①求证：BE=DF；
②连接AC交EF于点O，延长AC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
①画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
②线段AC的长为
2
| 5 |
2
，CD的长为| 5 |
| 5 |
| 5 |
5
5
；③△ACD为
直角
直角
三角形，四边形ABCD的面积为10
10
；④若E为BC中点，求tan∠CAE的值．
画图：
（1）如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′；
（2）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形．在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形．
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（1）如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′；
（2）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形．在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形．
如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上，
请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为 ；
（3）请你在
的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ．
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是
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，
的三个顶点均在格点上，
CD的长为 ；
请你在
的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。