摘要：27．如图.AB是⊙O的直径.⊙O交BC的中点于D.DE⊥AC. (1)求证:△BAD ∽△CED; (2)求证:DE是⊙O的切线; (3)若AE＝1.AB＝4.求AD的长．并计算出∠B的大小.
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如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.
（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，求圆O的半径长.
【解析】本题主要考查全等三角形的判定勾股定理
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如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.
（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，求圆O的半径长.
【解析】本题主要考查全等三角形的判定勾股定理
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本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．甲：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切线．
乙：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）证明：这个方程有两个不相等的实根
（2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．