已知抛物线＝＋＋－4．

（１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；

（２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；

（３）已知抛物线与轴交于Ａ（₁，0）、Ｂ（₂，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|₁|＜|₂|，与轴交于C点，且Ｓ_△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

已知抛物线＝＋＋－4．
（１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；
（２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；
（３）已知抛物线与轴交于Ａ（₁，0）、Ｂ（₂，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|₁|＜|₂|，与轴交于C点，且Ｓ_△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

已知抛物线＝＋＋－4．

（１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；

（２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；

（３）已知抛物线与轴交于Ａ（₁，0）、Ｂ（₂，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|₁|＜|₂|，与轴交于C点，且Ｓ_△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

 已知抛物线y＝ax+bx+c与轴交于两点，若两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根，与轴交于点（0，3），

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）在此抛物线上求点，使.

（12分）已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

1.（1）求A、B、C三点的坐标；

2.（2）求此抛物线的表达式；

3.（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

4.（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．