摘要： 如图,开口向上的抛物线y=ax2+2ax-c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点A在x轴的正半轴.点B在x的负半轴.OB=OC. (1)如果点A的坐标为(0.1).求点B的坐标, (2)求证:ac-2a=1, 的条件下.问此抛物线的对称轴上是否存在点P.使△PAC的周长最小?若存在.求出点P的坐标.不存在.请说明理由.
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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
