网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_467006[举报]
．答案：（1）∵四边形
是正方形，∴
，且
（2分）
又∵
是公共边，∴△
≌△
， （2分）
∴∠ =∠ （1分）
（2）联结
（1分）
∵
，
∴∠ =∠
（1分）
∵∠=∠，∠ =∠
，
∴∠=∠．
∵∠+∠
=∠+∠
，
∴∠=∠ （1分）
∵四边形是正方形，
∴∠=
∠
=45°，∠
=∠
= 45°，
∴∠=∠ （1分）
∴∠=∠． （1分）
又∵∠
是公共角，∴△∽△
， （1分）
∴
，即
（1分）
（1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上的两数之和都相等．
（2）图（2）是由四个如图（1）所示的正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，并且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图（1）所示的正方体相对面上的两数．已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么其左侧面上的数是______（填具体数）．
（3）如果把图（2）中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，它们各自表面上的各数之和分别为S左和S右，那么S左与S右的大小关系是S左______S右．
【答案】60°。
【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．
【分析】利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3的同位角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求解．
【解答】如图，∵∠1＝130°，∠2＝70°，
∴∠4＝∠1－∠2＝130°－70°＝60°，
∵a∥b，
∴∠3＝∠4＝60°．
故答案为：60°．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
查看习题详情和答案>>【答案】
π．
【考点】扇形面积的计算；三角形内角和定理．
【分析】根据三角形内角和定理得到∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，利用半径相等得到OB＝OD，OC＝OE，则∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，再根据三角形内角和定理得到∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，则∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)＝360°－2×130°＝100°，图中阴影部分由两个扇形组成，它们的圆心角的和为100°，半径为3，然后根据扇形的面积公式计算即可．
【解答】∵∠A＝50°，
∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，
而OB＝OD，OC＝OE，
∴∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，
∴∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，
∴∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)
＝360°－2×130°＝100°，
而OB＝
BC＝3，
∴S阴影部分＝
＝π．
故答案为π．
【点评】本题考查了扇形面积的计算：扇形的面积=
（n为圆心角的度数，R为半径）．也考查了三角形内角和定理．