摘要： 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影.以及光源的位置和物体阴影的位置. [典例精析] 例1.如图.已知 是圆柱底面的直径. 是圆柱的高.在圆柱的侧面上.过点 嵌有一幅路径最短 的金属丝.现将圆柱侧面沿 剪开.所得 的侧面展工图是( ) 例2.如图是一个立体图形的三视图.请写出这个立体图形的名称.并计算这个立体图形的体积. 例3 如图4.是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图.则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 例4 一木杆按如图1所示的方式直立在地面上.请在图中画出它在阳光下的影子, (2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置.并在图中画出人在此光源下的影子．． 课堂练习
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小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2．先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌．
（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 ．
（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌．游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平．（利用树状图或列表说明） 查看习题详情和答案>>
（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为
（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌．游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平．（利用树状图或列表说明） 查看习题详情和答案>>
小明和小慧玩纸牌游戏，下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张，规刚是：若抽出的两张牌的数字都是偶数，小明获胜；否则，小慧获胜，请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
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21、我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由于折射率相同，因此已知∠1=∠4，∠2=∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．
已知：如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上．正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D、E始终在直线l上）．若矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠部分的面积记作S，运动时间记为t秒（0≤t≤m），其中S与t的函数图象如图②所示．矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D′、E′、F′、G′．
（1）根据题目所提供的信息，可求得b= ，a= ，m= ；
（2）连接AG′、CF′，设以AG′和CF′为边的两个正方形的面积之和为y，求当0≤t≤5时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值；
（3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG′第一次与直线CF′垂直的情形，求此时t的值．并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG′与直线CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，请画出图形，并求出t的值；否则，请说明理由．
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（1）根据题目所提供的信息，可求得b=
（2）连接AG′、CF′，设以AG′和CF′为边的两个正方形的面积之和为y，求当0≤t≤5时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值；
（3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG′第一次与直线CF′垂直的情形，求此时t的值．并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG′与直线CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，请画出图形，并求出t的值；否则，请说明理由．
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