Question

小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2．先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌．
（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 

 

．
（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌．游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平．（利用树状图或列表说明）

Answer 1

分析：（1）利用古典概率的求解方法即可求得；
（2）因为是两步完成的事件，所以采用列表法即可求得游戏对双方获胜的概率，概率相等则公平，否则不公平．

解答：解：（1）P（红）=

2

4

=

1

2

；

（2）

	红K	红5	黑Q	黑2
红K		红K红5	红K黑Q	红K黑2
红5	红5红K		红5黑Q	红5黑2
黑Q	黑Q红K	黑Q红5		黑Q黑2
黑2	黑2红K	黑2红5	黑2黑Q

由表得小刚获胜的概率是

2

3

，
而小明获胜的概率是

1

3

，所以不公平．

点评：本题考查了古典概率与列表法求概率的知识．注意判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．