摘要： 解:∵ ∴ 得 或
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14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．
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参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为
1和-7
．（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．
解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴
，或
，或
，或
．
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解． 查看习题详情和答案>>
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴
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解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解． 查看习题详情和答案>>