如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC⊥BD于点O.且AC=8㎝.BD=6㎝. (1)求四边形ABCD的面积S, (2)本题中能否减少某一条件.同样能求出四边形ABCD的面积S.且求得结果——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC⊥BD于点O.且AC=8㎝.BD=6㎝. (1)求四边形ABCD的面积S, (2)本题中能否减少某一条件.同样能求出四边形ABCD的面积S.且求得结果与第(1)小题相同?若能.请问减少哪一条件?并在减少这一条件下求出四边形ABCD的面积S小题计算中未使用该条件.则不必另外计算),若不能.请说明理由. 答案部分

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（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

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（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE 交BC于E， EC=AB， F、G分别是AB、AD的中点．

求证：1.(1)△AGE≌AFE；

2.(2)EF=CD．

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（本题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC为

锐角，AD＝4，BC＝12，点E为BC上一动点。试求：当CE为何值时，四边形ABED是等腰梯

形？

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