摘要：25．如图.在△ABC中.AB＝AC.延长BC至D.使得CD＝BC.CE⊥BD交AD于E.连结BE交AC于F.求证AF＝FC． [提示]先证△BCF∽△DBA.再证＝． [答案]∵ BC＝CD.EC⊥BD. ∴ BE＝DE.∠FBC＝∠D． 又 AB＝AC. ∴ ∠BCF＝∠DBA． ∴ ∠BCF∽△DBA． ∴ ＝． 又 BD＝2BC.AB＝AC. ∴ ＝＝． ∴ FC＝AC． 因此 AF＝FC．
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